数学之美—超越平面的艺术，双曲八面体(Hyperbolic Octahedron)的动态三维结构

Hyperbolic Octahedron 是一种具有超几何特性的几何形体，其公式描述了它的参数化表示。
【公式】
x = (cos(u)*cos(v))**3
y = (sin(u)*cos(v))**3
z = sin(v)**3
参数 u：通常在 0到 2π范围内变化，控制 x 和 y 的位置
参数 v：通常在 −π/2 到 π/2围内变化，控制 z 的高度。
【应用】
1.建筑设计与工程，双曲几何形状在建筑中常用于设计高强度、轻量化的结构。类似双曲八面体的形状可以用在穹顶、桥梁等建筑中，实现结构的美观与稳定性
2. 晶体结构，在固态物理中，双曲几何形状有助于描述某些材料的晶体结构，尤其是在研究纳米材料和超材料时，这些复杂的几何形状可以模拟材料的性质
3.计算机图形和三维建模，Hyperbolic Octahedron 常被用于3D建模、动画和游戏中，以创建复杂且独特的曲面，提供视觉效果和结构美感
4.数学研究，Hyperbolic Octahedron 是双曲几何中的一个研究对象，用于分析双曲曲面的性质及其拓扑特性，这在纯数学领域具有重要意义