【抽象代数reaction】5. 代数数的和与积也是代数数
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reaction的抽象代数课程是这一节：
BV1FQtHedEUj
在看完后面一节课2-1-2的内容后，可以简单的描述成这样一个证明：
∵ 由有限个代数元生成的有限生成扩张是有限扩张
∴ F(α，β) 是有限扩张
又∵ 有限扩张是代数扩张
∴ F(α，β) 是代数扩张
∵ α+β, αβ ∈ F(α，β)
∴ α+β, αβ是F上的代数元
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在看完后面一节课2-1-2的内容后，可以简单的描述成这样一个证明：
∵ 由有限个代数元生成的有限生成扩张是有限扩张
∴ F(α，β) 是有限扩张
又∵ 有限扩张是代数扩张
∴ F(α，β) 是代数扩张
∵ α+β, αβ ∈ F(α，β)
∴ α+β, αβ是F上的代数元
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