原子轨道 - 计算与直觉 | Bohaz

原子轨道 - 计算与直觉 | Bohaz  
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深入探索量子力学的复杂性，通过氢原子模型来研究原子轨道。在我们启发性的视频中，我们计算了静态状态的空间表述，为理解多电子原子及元素周期表的结构奠定了基础。我们从径向波函数开始，揭开了指数衰减率与原子核电荷和主量子数之间的关系。视频重点介绍了径向波函数如何与化学家熟悉的轨道名称（如1s和2p）相关联，以及它们在预测过渡金属反应性中的关键作用。我们还涉及了量子隧穿现象，展示了氢原子的非经典特性，其有23.8%的概率存在于经典力学禁止的区域内。

接着我们过渡到球谐函数，解析了原子轨道的角度依赖性，通过简化复杂的代数，帮助大家直观地了解电子如何在原子核周围占据空间。我们解释了球谐函数的形状如何对应于经典轨道倾角，从量子角度揭示了赤道和极地轨道。视频以球谐函数的可视化演示为高潮，将其与s、p、d和f轨道联系起来，并阐明了量子力学如何构建化学中使用的原子轨道。

在我们结束对氢结构的探索时，我们为即将跳跃到氦原子做了铺垫。我们暗示了电子-电子排斥带来的复杂性及电子自旋的重要性，为后续视频探讨角动量耦合、量子纠缠以及不可解薛定谔方程的近似方法奠定基础。请继续关注我们深入探索量子力学，揭开原子结构的奥秘。

**关键词：**

量子力学，氢原子，薛定谔方程，量子物理，阶梯算符，本征值，本征向量，哈密顿力学，玻尔半径，里德伯常量，量子光谱线，量子化学，量子力学，原子轨道，氢原子模型，径向波函数，球谐函数  
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动画：  
动画由我使用Python和Manim制作。  

参考文本：  
《量子力学物理学》 - 詹姆斯·比尼 / 戴维·斯金纳

参考视频：  
视频创意来源于牛津大学物理系詹姆斯·比尼的二年级量子力学讲座系列。  
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Wanted by Purrple Cat | 
创作共用协议 CC BY-SA 3.0  

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#量子力学, #氢原子, #薛定谔方程, #阶梯算符, #本征值本征向量, #量子化学,  
#原子轨道, #氢原子模型, #径向波函数, #球谐函数  
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00:00 - 引言  
01:27 - 第一章 - 径向波函数  
06:16 - 第二章 - 球谐函数  
13:21 - 总结