Как взыскать деньги с ПФР за прошлое время. Реальный пример.

Всем известно, что большинство социальных выплат назначаются только, если человек обратился за ними с соответствующим заявлением. Поэтому часто возникают ситуации, когда из-за не вовремя поданного заявления, гражданин теряет денежные средства, так как ПФ отказывается возвращать их за прошлое время.
Можно ли взыскать с ПФР средства, которые не были выплачены из-за неподанного вовремя заявления. Разберем на конкретном примере.