为什么要左闭右开区间？要保证分布函数的右连续特性，图像类似于取整函数

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为什么离散型！！！随机变量的分布函数要采用要左闭右开区间？要保证分布函数的右连续特性，图像类似于取整函数——但是为什么取整函数间断点处的右极限等于该点函数值？该点的左极限不也是等于函数值吗？(还是因为间断点两侧函数不同，所以取极限时所代入的函数不同？)

分布函数本质是概率，它的性质是——非负规范，单调不减，右连续