统计 37 Z统计量的历史 正态分布表的使用方法

Z统计量，也被称为标准分数或Z分数，是一种统计度量，用来衡量数据点与数据集均值（平均值）之间相差多少个标准差。这是统计学中的一个基本概念，通常在假设检验中使用，特别是在处理正态分布数据时。

计算数据点\(X\)的Z统计量的公式如下：

Z = {X - mu}\sigma

以下是公式中各部分的含义：

- \X\：要标准化的数据点。
- \mu\：数据集的均值（平均值）。
- \sigma\：数据集的标准差。

得到的Z分数告诉您数据点\(X\)与均值相差多少个标准差。如果Z分数是正数，表示\(X\)高于均值，如果是负数，表示\(X\)低于均值。Z分数的大小告诉您\(X\)相对于均值在标准差方面有多远。较大的绝对值Z分数表示数据点离均值更远。

Z分数常常在各种统计应用中使用，比如假设检验、质量控制和数据分析，以评估数据点在分布内的相对位置，并在不同数据集之间进行比较。它有助于理解在给定数据集的背景下，特定数据点有多么不寻常或极端。