统计 37 Z统计量的历史 正态分布表的使用方法
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Z统计量,也被称为标准分数或Z分数,是一种统计度量,用来衡量数据点与数据集均值(平均值)之间相差多少个标准差。这是统计学中的一个基本概念,通常在假设检验中使用,特别是在处理正态分布数据时。
计算数据点\(X\)的Z统计量的公式如下:
Z = {X - mu}\sigma
以下是公式中各部分的含义:
- \X\:要标准化的数据点。
- \mu\:数据集的均值(平均值)。
- \sigma\:数据集的标准差。
得到的Z分数告诉您数据点\(X\)与均值相差多少个标准差。如果Z分数是正数,表示\(X\)高于均值,如果是负数,表示\(X\)低于均值。Z分数的大小告诉您\(X\)相对于均值在标准差方面有多远。较大的绝对值Z分数表示数据点离均值更远。
Z分数常常在各种统计应用中使用,比如假设检验、质量控制和数据分析,以评估数据点在分布内的相对位置,并在不同数据集之间进行比较。它有助于理解在给定数据集的背景下,特定数据点有多么不寻常或极端。