【计算材料学-从算法原理到代码实现】视频教程 | 1.3.1_最速下降法

最速下降法是一种常用的数值优化技术，适用于找到无约束优化问题的局部最小值。其主要原理是沿着目标函数梯度的负方向进行迭代，因为这个方向是函数下降最快的方向。在分子动力学、机器学习和许多其他科学和工程领域都有广泛的应用。

最速下降法的基本步骤如下：

1. **选择初始点**：选择一个初始点作为算法的起点。
2. **计算梯度**：在当前点计算目标函数的梯度。
3. **确定步长**：沿着梯度的负方向选择一个步长，用来更新当前点。
4. **更新位置**：按照步长和梯度的负方向更新当前点。
5. **检查收敛**：判断算法是否收敛，即梯度是否足够小或者达到了预定的迭代次数。
6. **重复步骤2-5**：如果算法未收敛，返回步骤2。

最速下降法虽然实现简单，但它可能在某些情况下收敛缓慢，特别是当目标函数的等高线非常扁平时。因此，对于某些复杂的优化问题，可能需要选择更先进的优化技术。总的来说，最速下降法是优化理论的基础之一，是一种实用且易于理解的方法，尤其适用于解决大量无约束优化问题。